8665
試求此四個連續4位數。
有一個連續性的4位數
從小到大依序排列
第一個4位數是5的倍 數；第二個4位數是7的倍數；第三個4位數是9的倍數；第四個4位數是11的倍 數。
試求此四個連續4位數。
1735 /5=3471736 /7=2481737 /9=1931738 /11=158or 5200 5201 5201 5203or 8665 8666 8667 8668三組解
1735173617371738
1735 1736 1737 17385200 5201 5201 5203剩下就不想推了..因為我用的是筆~我用的算法是先把數字設為abcd將尾數d設為0或5用十一的倍數(隔行加起來最後相減整除十一)
搞出b與a c的關係大概會有一組到二組
再用九的倍數(加起來整除九)
可弄出b的和a c的可能性兩組(通常)
最後再用七的倍數算法
後三位相加減最前面一位
把可能的a c代入即可求出或是失敗。
浪費的時間相當可觀~還是打一個程式讓電腦跑才是上選之道啊！
(還是有更好的方法。
)
設第一個數是nn=0(mod5)n=6(mod7)n=7(mod9)n=8(mod11)然後用中國剩餘定理6*1485 7*1540 8*2520=3985039850=1735(mod3465)所以n的解是 1735 3465K=
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